Свободноживущие плоские черви называются ресничными червями, или турбелляриями. В старину их делили на отряды по типу ветвления кишечника. Бывают бескишечные, прямокишечные, трехветвистокишечные и многоветвистокишечные турбеллярии (рисунок Ирины Семенюк, с изменениями):

Трехветвистокишечные турбеллярии иначе называются планариями. Именно к этой группе относится подробно описанная в школьном учебнике зоологии белая планария:

Проблема, однако, в том, что никаких плоских червей на самом деле не существует. Точнее, плоские черви-то есть, а вот единого типа, который так называется - нет.
Большинство плоских червей - планарии и им подобные - относительно близко родственны кольчатым червям. Они входят в большую группу, которая называется Lophotrochozoa или Spiralia (о проблемах построения эволюционного древа этой группы я немного писал). Но самые простые плоские черви - так называемые бескишечные, на картинке выше я их выделил красной рамкой, - так вот они в эту группу не входят. И другим плоским червям они не родственны, а являются, по-видимому, гораздо более древней и совершенно отдельной ветвью двусторонне-симметричных животных:

Статья, из которой взята с изменениями последняя картинка, вообще-то посвящена стволовым клеткам (Bely, Sikes, 2010). Зелеными точками обозначены стволовые клетки некоего довольно редкого типа (они называются необластами), которые почему-то есть у всех плоских червей, и у "настоящих", и у бескишечных. Конвергенция ли это, или очень древний признак - пока неизвестно. Но в любом случае, идея, что Acoela - совершенно отдельная группа, сейчас общепринята.
Зачем я это рассказываю? А затем, чтобы вновь вернуться к проблемам эволюции вторичноротых. Бескишечные плоские черви, внезапно, могут иметь к ней прямое отношение.